Ptolemy

Acredita-se que Ptolomeu passou sua vida adulta em Alexandria, mas na verdade temos muito poucas informações sobre sua vida pessoal. Durante sua vida ele compôs obras muito bem elaboradas sobre diversos assuntos, incluindo geografia, música e astrologia. Sua fama, no entanto, reside em seu livro Mathematical collection, culminação de todos os conhecimentos clássicos de astronomia e de trigonometria. Ptolomeu iniciou com seu famoso modelo geocêntrico do universo. Em seguida desenvolveu as ferramentas da trigonometria, incluindo a primeira versão da soma crucial e das identidades de diferença, que ele precisaria para seus cálculos astronômicos. A maior parte de sua obra consistia de descrições matemáticas das posições do sol, da lua e dos planetas do universo como eram conhecidas na época clássica.

Cerca de novecentos anos depois, os eruditos árabes acharam essa obra tão importante que lhe deram outro nome, The almagest, que significa, "o maior". Essa obra dominou a astronomia da civilização ocidental por mais de 1300 anos, até a obra de Nicolau Copérnico substituir a teoria geocêntrica pela heliocêntrica. The almagest contém muitas tabelas nas quais uma quantidade pode ser medida e depois relacionada a outra. Por exemplo, na primeira tabela, as primeiras quantidades são ângulos (medidos pela metade) e as segundas são cordas correspondentes, cada uma equivalente ao que chamamos de seno do ângulo. Muitas dessas tabelas são essencialmente o que chamamos hoje em dia de funções, embora Ptolomeu certamente não as reconhecesse como tais. Ele também escreveu um volume intitulado Optics, que continha diversas das maiores contribuições de Ptolomeu para a ciência. Uma forma de desenvolver uma lei física é observar um efeito, medir os valores, listá-los em uma tabela e encontrar a regra pela qual uma coisa pode ser ligada ou determinada a partir de outra. Ptolomeu tentou fazer isso em relação à refração da luz pela água. Criou uma tabela de ângulos de incidência e ângulos correspondentes de refração, com valores muito próximos àqueles que encontramos no ar e na água hoje em dia. A regra que produziu esses ângulos, no entanto, frustrou-o, como ocorreu pelos próximos 1400 anos. O matemático holandês Willebrord Snel descobriu a regra em 1621. Encontrar essa regra é bom, mas um progresso científico substancial pode ser feito se a regra também informar uma maneira de pensamento que faça com que compreendamos o fenômeno claramente. Pierre Fermat descobriu tal informação sobre a refração da luz por volta de 1650. Sua idéia era a seguinte: de todos os caminhos que a luz pode tomar para ir de um ponto a outro, ela sempre segue o caminho que leva menos tempo.