Maxwell nasceu em Edimburgo e estudou na Academia de Edimburgo. Mais tarde ingressou na Universidade de Edimburgo e no Trinity College, em Cambridge. Foi um ótimo aluno e ali teve contato com as obras de Newton, Monge, Fourier, Taylor e Cauchy. Seus primeiros trabalhos ampliaram os resultados da teoria da eletricidade de Faraday. Mais tarde ele pesquisou as propriedades dos anéis de Saturno e ganhou um prêmio por seu trabalho. Lecionou no Marischal College de Cambridge e no King's College. As quatro equações diferenciais que chamamos de equações de Maxwell foram publicadas em 1873 em um volume intitulado Electricity and magnetism.