Hermite, Charles

Apesar de ter nascido em uma região disputada tanto pela França quanto pela Alemanha, Hermite considerava-se francês. Estudou no Collège Henri IV, no Collège Louis-le-Grand e na École Polytechnique de Paris. Após se formar, tornou-se professor e examinador, onde ensinou Picard, Borel e Poincaré. Foi um excelente professor e um escritor prolífico, além de um dos fundadores da teoria analítica dos números que utiliza o cálculo para investigar as propriedades dos números. Ele é reconhecido pela transcendência do número "e".

Os números que são as soluções de equações polinomiais com coeficientes racionais são denominados algébricos: -2 é algébrico porque satisfaz a equação x + 2 = 0 e rad (3) é algébrico porque satisfaz a equação x ^ 2 - 3 = 0. Números não algébricos são denominados transcendentais, um termo cunhado por Euler para descrever números como "e" e "pi", que parecem "transcender o poder dos métodos algébricos". Mas foi apenas cem anos após a morte de Euler que Hermite provou a transcendência do "e". Poucos anos depois, C.L.F. Lindemann provou a transcendência do "pi". Hoje contamos com definições mais completas. As funções polinomiais e racionais com coeficientes racionais são algébricas, assim como todas as somas, produtos, cocientes, potências racionais e raízes racionais de funções algébricas. As funções que não são algébricas são denominadas transcendentais. As seis funções básicas da trigonometria são transcendentais, assim como os inversos das funções trigonométricas e as funções logarítmicas e exponenciais. Hermite mostrou que a equação do quinto grau pode ser solucionada por meio de funções elípticas. Apesar do seu trabalho teórico, os polinômios e funções de Hermite são muito úteis para solucionar a equação da onda de Schrödinger e outras equações diferenciais.