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Euler, Leonhard

 

 

Euler, Leonhard (1707--1783)

Nascido na Basiléia, Suíça, Leonhard Euler foi a figura matemática dominante do seu século e o matemático mais prolífico de que se tem notícia. Era também astrônomo, físico, engenheiro e químico. Foi o primeiro cientista a dar importância ao conceito de função, estabelecendo desse modo uma base sólida para o desenvolvimento do cálculo e de outras áreas da matemática. A coleção completa dos livros e trabalhos de Euler (mais de 870 artigos e livros) chega a mais de oitenta volumes. Ele contribuiu enormemente no campo da geometria analítica, da trigonometria, do cálculo e da teoria dos números. Euler’s collected books and papers (over 870 articles and books) fill over 80 volumes.  He made tremendous contributions to analytic geometry, trigonometry, calculus, and number theory.  

Ainda jovem, Euler demonstrou um futuro promissor como matemático, apesar de seu pai preferir que estudasse teologia. Felizmente, Johann Bernoulli convenceu o pai a permitir que Euler se concentrasse no estudo da matemática. Graduou-se pela Universidade da Basiléia, defendendo uma tese em que comparava o trabalho de Descartes ao de Newton. Euler conseguiu uma posição em São Petersburgo e durante alguns anos foi médico na marinha russa. Em 1733, tornou-se professor de matemática na Academia de Ciências de São Petersburgo. Em 1736 publicou a obra Mechanica, em dois volumes, na qual aplicou sistematicamente o cálculo à matemática de uma massa e incorporou muitas equações diferenciais novas à mecânica. Em 1738, perdeu a vista direita. Em 1741, conseguiu uma posição como diretor matemático da Academia de Ciências de Berlim. Lá desenvolveu alguns trabalhos, como a tradução e a melhoria de Principles of Gunnery, de Robin; a publicação de Scienia navalis em 1749 e Letters to a german princess, de 1768 a 1772; e o ensino de Lagrange por correspondência. Em 1766, Euler retornou à Rússia a convite de Catarina, a Grande. Em 1771, perdeu a visão no olho esquerdo, ficando completamente cego. Seu trabalho foi do cálculo e da análise à medida que publicou sua trilogia, Introductio in analysin infinitorum, Institutiones calculi differentialis e Institutiones calculi integralis. Esses trabalhos, que perfaziam um total de seis volumes, fizeram da função uma parte central do cálculo e tratavam de álgebra, trigonometria, geometria analítica e teoria dos números. Por meio desses tratados, Euler influenciou grandemente o ensino da matemática. Diz-se que todos os livros didáticos de cálculo desde 1748 são essencialmente cópias de Euler ou cópias de cópias dele. Algumas de suas contribuições para as equações diferenciais são as seguintes: a redução da ordem, o fator integrante, coeficientes indeterminados, a teoria das equações lineares de segunda ordem e soluções das séries de potências. Ele também incorporou o cálculo vetor e as equações diferenciais em seus trabalhos. Euler deu à geometria analítica moderna e à trigonometria o que o livro Elements, de Euclides, deu à geometria, e a tendência resultante de apresentar a matemática e a física em termos matemáticos prosseguiu desde então. Euler enriqueceu a matemática com muitos conceitos, técnicos e notações ainda em uso nos dias de hoje. Ele deu ordem ao caos da notação matemática. Estabeleceu a maior parte da notação que utilizamos hoje (seno, co-seno, e, "pi", "i", sigma, f para função). A contribuição de Euler para a teoria dos números e para a física foram igualmente impressionantes. Em sua obra Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum (Theory of the motions of rigid bodies), de 1765, ele fundou as bases da mecânica contínua e da teoria lunar. Sua influência no campo da física matemática foi tão difusa que a maior parte das descobertas não é creditada a ele. No entanto, temos as equações de Euler para a rotação de um corpo rígido, fluxo de um fluido ideal incompressível, flexão de vigas elásticas e carregamentos para empenamento de colunas. "Ele calculava sem esforço aparente, como os homens respiram, ou como as águias se sustentam no vento". Euler foi o Shakespeare da matemática - universal, ricamente detalhista e incansável.

Teoremas principais: adição de séries; teorema das pontes de Königsberg. 

Principais obras: Introductio in analysin infinitorum; Institutiones calculi differentialis; Institutiones calculi integrali; Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum; Mechanica; Letters to a German princess.

 

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